什么是等价命题（四种命题的等价关系）_娱问百科

数学中的等价

等价是满足下面3个条件的“关系”：R代表某种“关系”

1）自反性：a

2）对称性：如果a

b，那么b

3）传递性：如果a

b并且b

c，那么a

等价关系有很多种，不限于命题等价，满足3个条件的都是等价关系

举个例子，相等“=”满足

1）a=a

2）如果a=b，那么b=a

3）如果a=b并且b=c，那么a=c

所以相等是一个等价关系

再说你的A和B互为充要条件，即A→B并且B→A

它满足1）A→A，B→B

2）如果A→B，那么B→A

3）如果A和B互为充要条件（A→B并且B→A），

并且B和C互为充要条件（B→C并且C→B），

那么由A→B，B→C得到A→C；由B→A，C→B得到C→A，即满足传递性

所以“A和B互为充要条件”是一种等价关系。

等价是什么意思，和等于一样吗

别乱回答!等于是数值上相等~内容完全一样~比如A=2,A=B,所以B=2

等价是两边可以互相推出对方~互相是对方的条件~比如A=2,某个条件,可以知道B=3,且知道B=3,刚才那个条件,可以知道A=2,那么A和B是等价的~

等价是什么意思

等价的意思是：不同商品的价值或价格相等。

等价：设有两个命题p和q，如果由p作为条件能使得结论q成立，则称p是q的充分条件。

若由q能使p成立则称p是q的必要条件；如果p与q能互推（即无论是由q推出p还是p推出q都成立），则称p是q的充分必要条件，简称充要条件，也称p与q等价。

等价符号(equivalentsymbol)表示等价关系的符号。所谓“A与B等价”指的是“如果A，那么B"，同时有“如果B，那么A"，或者说“从A推出B"，同时可“从B推出A"。

四种命题和充要条件的具体概念？

1．命题(proposition):可以判断真假的语句

2、推出关系：

一般地，如果命题α成立可以推出命题β也成立，那么就说由α可以推出β，并用记号α⇒β表示，读作“α推出β”。换言之，α⇒β表示以α为条件，β为结论的命题是真命题。

3、α与β等价：

如果α⇒β，β⇒α，那么记作，叫做α与β等价

4、传递性：α⇒β，β⇒γ，则α⇒γ

5.四种命题的形式及其之间的关系：

原命题：

逆命题：

否命题：

逆否命题：

并在四种命题之间的相互关系如下：

6.等价命题：如果 , 是两个命题，，那么 , 叫做等价命题。

（1）①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题逆命题.

②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题逆否命题.

例：①若，则应是真命题.

解：逆否：a = 2且 b = 3，则a+b = 5，成立，所以此命题为真.

7. 充分必要条件：

一般地，用α、β分别表示两件事，如果α这件事成立，可以推出β这件事也成立，即α⇒β，那么α叫做β的充分条件（Sufficient Condition）。β叫做α的必要条件（Necessary Condition）。

经常可以分成以下四种情况：

（1）α是β的充分不必要条件，即α⇒β,而β⇏α;

(2) α是β的必要不充分条件，即α⇏β,而β⇒α;

(3) α是β的既充分又必要条件，即α⇒β，又有β⇒α;

(4) α是β的既不充分也不必要条件，即α⇏β，又有β⇏α。

小范围推出大范围；大范围推不出小范围