一、斜三棱柱可能六个顶点都在球上吗
不可能
斜三棱柱ABC-A1B1C1，
设三角形ABC的重心为O，则到点A、B、C这三个点距离相等的点都在过点O且与平面ABC垂直的直线上，
高三角形A1B1C1的重心为O1，则到点A1、B1、C1距离相等的点都在过点O1且与平面A1B1C1垂直的直线上，
根据斜三棱柱的定义，这两条直线相互平行，没有交点，即，不存在到斜三棱柱六个顶点距离都相等的点，即，斜三棱柱不可能六个顶点都在同一球上。
二、直三棱柱;斜三棱柱;正三棱柱分别性质是什么？
直三棱柱;底面与侧面垂直的三棱柱就是直三棱柱
斜三棱柱：底面与侧面不垂直的就是斜三棱柱
正三棱柱：底面三角形是等边三角形，且与侧面垂直的三棱柱就是正三棱柱
三、关于斜三棱柱
不一定 也可以在这个正三角形的外角平分线上 要侧棱与两边成相同的角 只要它的投影与两边所成角的余弦相同就可以了
原因嘛 你可以画个图发现 cosA（侧棱与底边的夹角余弦）=cosB（侧棱与底面的夹角余弦）*cosC(侧棱的投影与底面的夹角余弦)
