一、欧几里得的故事

欧几里得是古希腊的 数学 家，世界最伟大的数学家之一，被人们成为“几何之父”下面是我搜集整理的欧几里得的 故事 ，希望对你有帮助。

欧几里得的故事

那时候的人们都崇敬欧几里得的学问，都纷纷前来拜欧几里得为师。学生越来越多，但也有一些人只是来凑热闹，看别人来学几何，他也来。一位学生这样问欧几里得：“老师，我们学习几何有什么用?”欧几里得思考后，叫人拿了一点钱给那位学生，并对他说：“看来你拿不到钱是不会学几何的。”

据说那时候几何学几乎成了一个人们的话题，就连亚历山大大国王也想来赶赶时髦。于是他把欧几里得请进王宫，为他讲授几何学。没想到才学了一会儿，国王便觉得很吃力了。于是他问欧几里得有什么捷径能够学习几何。欧几里得很抱歉的对陛下说学习几何就跟学习科学一样是没有捷径可以走的。

那时候没有人知道金字塔到底有多高，甚至有人说想要测量金字塔比登天还难。欧几里得听了就笑着对别人说：当你的影子和你一样高的时候，你就可以测金字塔的影子，这样你就知道金字塔多高了。

欧几里得的简介

欧几里得(希腊文：Ευκλειδης，公元前330年—公元前275年)，古希腊数学家。他活跃于托勒密一世(公元前364年-公元前283年)时期的亚历山大里亚，欧几里得有一本数学著作，叫做《几何原本》。欧几里得这名字是希腊文的中 文化 名，意思是好的名誉。著名的古希腊学者阿基米德是他的徒孙。作为亚历山大大学的教授，欧几里得不仅是一位学识渊博的数学家，也是一位和蔼和亲、孜孜不倦的 教育 家。他始终牢记柏拉图学园的严谨求实的学风，对待学生该严格时严格，该仁慈时仁慈，对于在学习上不肯努力的学生，欧几里得都会毫不留情的批评他们。

曾经有书中记载着这样一个故事：说是当时的数学成为人们生活中一个时髦的话题的功劳都来自于欧几里得对数学的推动作用。当时的国王也想赶赶时髦，但是欧几里得研究的几何也确实让国王犯了头疼，他问欧几里得学习几何的捷径，欧几里得说学习数学和学习科学一样是没有捷径可走的。

欧几里得空间是什么

欧几里得空间是一个特别的度量空间，简称为欧式空间。欧几里得空间是对古希腊数学家欧几里得所研究的二维和三维空间的一般化，所谓的一般化就是把欧几里得对于距离的长度和角度转化为坐标系。当一个线性空间定义了内积以后就成了欧式空间。

古希腊时候，人们都喜欢建筑又高又大的金字塔，可是那时候没有人知道金字塔究竟有多高。甚至有人说想要测量金字塔的高度比上天还难。欧几里得听了以后就笑着告诉别人：这一点也不难，你的影子和身体一样长的时候就可以测量金字塔的高度了。

欧几里得在数学上的造诣颇深，当时的雅典是古希腊的文明中心，浓浓的文化气息深深吸引着欧几里得。欧几里得在数学上的学问很高，来拜他为师的学生也不计其数，甚至越来越多。曾经一位学生问欧几里得学习几何有什么好处，欧几里得听后就 命令 人把钱拿给这位学生，并且说道：“看来你拿不到钱是不会学几何的。”

欧几里得作为亚历山大大学的教授，他对学生的态度既和蔼又严肃，对待那些不肯再学习上下功夫的学生，他都会严厉的批评。因为他始终牢记柏拉图学园的严谨求实的学风。他创作的《几何原本》里面的内容记述了自己的观点与前任的思想，是一本数学 历史 巨著。

二、到底什么是欧几里得空间？讲得通俗易懂一点，不要在网上复制粘贴谢谢！

欧几里得空间是所谓平直空间，即在这种空间里，勾股定理是成立的。

说的更准确点，曲率为0的空间叫做欧氏空间。

曲率是刻画空间（或者曲面）弯曲程度的一个指标。对于非欧空间，曲率可以大于零，也可以小于零，前者以黎曼空间为代表，后者以罗巴契夫空间为代表。

三、欧氏空间的定义

欧氏空间是一个特别的度量空间，在包含了欧氏几何和非欧几何的流形的定义上发挥了作用。

中文名

欧几里德空间

外文名

Euclidean space

简介

是一个特别的度量空间

意义

使得我们能够对其的拓扑性质

发现者

欧几里德

快速

导航

严格定义

欧几里德介绍

简介

约在公元前300年，古希腊数学家欧几里德建立了角和空间中距离之间联系的法则，现称为欧几里德几何。欧几里德首先开发了处理平面上二维物体的“平面几何”，他接着分析三维物体的“立体几何”，所有欧几里德的公理已被编排到叫做二维或三维欧几里德空间的抽象数学空间中。[1]

这些数学空间可以被扩展来应用于任何有限维度，而这种空间叫做 n 维欧几里德空间（甚至简称  n维空间）或有限维实内积空间。

这些数学空间还可被扩展到任意维的情形，称为实内积空间（不一定完备），希尔伯特空间在高等代数教科书中也被称为欧几里德空间。[1] 为了开发更高维的欧几里德空间，空间的性质必须严密地表达并被扩展到任意维度。尽管这样做的结果导致数学非常抽象，但却捕获了我们熟悉的欧几里德空间的根本本质，即平面性。还另存在其他种类的空间，例如球面则非欧几里德空间，相对论所描述的四维时空在重力出现的时候也不是欧几里德空间。

有一种方法论把欧几里德平面看作满足可依据距离和角表达的特定联系的点所成的集合。其一是平移，它意味着移动这个平面就使得所有点都以相同方向移动相同距离。其二是关于在这个平面中固定点的旋转，其中在平面上的所有点关于这个固定点旋转相同的角度。欧几里德几何的一个基本原则是，如果通过一序列的平移和旋转可以把一个图形变换成另一个图形，平面的两个图形（也就是子集）应被认为是等价的（全等）。（参见欧几里德群）。[2]

欧几里德空间的最后问题是它在技术上不是向量空间，而是向量空间作用于其上仿射空间。直觉上，区别在于对于原点应当位于这个空间的什么地方没有标准选择，因为它可以到处移动。这种技术本文中很大程度上被忽略了。

欧几里德空间(Euclidean Space)，简称为欧氏空间(也可以称为平直空间)，在数学中是对欧几里德所研究的2维和3维空间的一般化。这个一般化把欧几里德对于距离、以及相关的概念长度和角度，转换成任意数维的坐标系。这是有限维、实和内积空间的“标准”例子。 欧氏空间是一个特别的度量空间，它使得我们能够对其的拓扑性质，例如紧性加以调查。内积空间是对欧氏空间的一般化。内积空间和度量空间都在泛函分析中得到了探讨。

欧几里德空间在对包含了欧氏几何和非欧几何的流形的定义上发挥了作用。一个定义距离函数的数学动机是为了定义空间中围绕点的开球。这一基本的概念正当化了在欧氏空间和其他流形之间的微分。微分几何把微分，会同导入机动性手法，局部欧氏空间，探讨了非欧氏流形的许多性质。

欧几里德空间是4维或N维的理论无穷大的空间。

四、欧几里得空间是什么

欧几里德空间(Euclidean Space)，简称为欧氏空间，在数学中是对欧几里德所研究的2维和3维空间的一般化。这个一般化把欧几里德对于距离、以及相关的概念长度和角度，转换成任意数维的坐标系。 这是有限维、实和内积空间的“标准”例子。

欧氏空间是一个的特别的度量空间，它使得我们能够对其的拓扑性质，例如紧性加以调查。内积空间是对欧氏空间的一般化。内积空间和度量空间都在泛函分析中得到了探讨。

欧几里德空间在对包含了欧氏几何和非欧几何的流形的定义上发挥了作用。一个定义距离函数的数学动机是为了定义空间中围绕点的开球。这一基本的概念正当化了在欧氏空间和其他流形之间的微分。微分几何把微分，会同导入机动性手法，局部欧氏空间，探讨了非欧氏流形的许多性质.

拓扑，一个跟门萨同样古怪的“科技Word”。其定义，对绝大多数读者而言，不一定需要理解，但无妨知道———拓扑学，数学的一门分科，研究几何图形在一对一的双方连续变换下不变的性质。不少门萨题，来自拓扑学，其典例，是2005年10月8日刊发在《晚会·游戏》版上的那篇《四种颜色与地图》。此例在拓扑学中大名鼎鼎，叫做“四色问题”。

拓扑理论用途广泛，涉及空间规划、网络设计、通讯邮递乃至心理分析等诸多领域，人们不大了解罢了。说来趣怪，致使这门学科得以诞生的契机却是一款很是独特的消闲。

话说俄罗斯有座哥尼斯堡市，两条河于此间汇合，汇合处有个小岛，小岛跟其相对的3处河岸架设了7座桥。市民经常沿着河岸和小岛散步，于是很自然地就提出了一个实际问题：有无可能找到一条路线，能够沿它行走，经过全部7座桥却又不会重踏其中任何一座？

时为18世纪中叶，著名数学家、瑞士人欧拉旅游至该市，他对这个消闲点子作了一番琢磨，确定了这条路线。当其时，欧拉的指划，只不过是逢场作戏，被称为“七桥问题”。

迨至19世纪上半叶，有心人对欧拉的思路作了认真研究，在“七桥问题”基础之上，居然建立起一门崭新学科！显然极具文史素养的某位数学专家给这门学科起了个跟欧拉的原初研究无比贴切的学名———Topology！Topology是英文，其实质性部分Topo是一个同音同义的古希腊词的英文形变，意思是“地方、方位”。logy这个后缀也来自古希腊文，原意是“词语的聚集”，明治维新期间日本人大量翻译西方典籍，把它通译为“学科”之“学”。因之，若然对Topology作汉语直接对译，当为“方位学”。按，欧拉破解“七桥问题”之际，把3处河岸和1座小岛绘画成4个点，把7座桥绘画成7条线，点线相连，构成一个封闭的几何图形。想想看，以Topology概括欧拉的整个思路，是不是浑然天成？

有位中国人把Topo译为“拓扑”！谁？江泽涵先生是也！

江泽涵（1902-1994年），安徽旌德人，1926年毕业于南开大学，1930年获哈佛大学博士学位，1931年任北京大学数学系教授，1955年当选为中国科学院数理学部委员。他是把拓扑学引入中国的第一人，他出版的《拓扑学引论》是中国人编写的第一部拓扑学教材。

译Topo为拓扑，音义兼顾，形神俱备———“拓”者，对土地之开发也，“扑”者，全面覆盖也。

上世纪前半叶，学界中人大抵通今博古，学贯中西，对于国外学术及科技用语的汉译，令人拍案叫绝之作迭出，如霓虹（neon）、引擎（engine）、绷带（bandage）、图腾（totem），等等。反观近世，知识爆炸，外间新事物有如潮水般涌入，但在水中央的国人东张西望，却瞩目皆是IT、IE、ADSL、modem、WindowsXP、CT、CD、VCD、DVCD、DVD、mp3、G4……Oh，myGod，果真是一代新人胜旧人？

拓扑学是数学中一个重要的、基础性的分支。它最初是几何学的一个分支，主要研究几何图形在连续变形下保持不变的性质，现在已成为研究连续性现象的重要的数学分支。

拓扑学起初叫形势分析学，是莱布尼茨1679年提出的名词。十九世纪中期，黎曼在复函数的研究中强调研究函数和积分就必须研究形势分析学。从此开始了现代拓扑学的系统研究。

连续性和离散性是自然界与社会现象中普遍存在的。拓扑学对连续性数学是带有根本意义的，对于离散性数学也起着巨大的推动作用。拓扑学的基本内容已经成为现代数学的常识

五、什么是欧几里得空间？

欧几里德空间(Euclidean Space)，简称为欧氏空间，在数学中是对欧几里德所研究的2维和3维空间的一般化。这个一般化把欧几里德对于距离、以及相关的概念长度和角度，转换成任意数维的坐标系。 这是有限维、实和内积空间的“标准”例子。

欧氏空间是一个的特别的度量空间，它使得我们能够对其的拓扑性质，例如紧性加以调查。内积空间是对欧氏空间的一般化。内积空间和度量空间都在泛函分析中得到了探讨。

欧几里德空间在对包含了欧氏几何和非欧几何的流形的定义上发挥了作用。一个定义距离函数的数学动机是为了定义空间中围绕点的开球。这一基本的概念正当化了在欧氏空间和其他流形之间的微分。微分几何把微分，会同导入机动性手法，局部欧氏空间，探讨了非欧氏流形的许多性质。

六、什么是欧氏空间？

欧氏空间，在数学中是对欧几里德所研究的2维和3维空间的一般化。这个一般化把欧几里德对于距离、以及相关的概念长度和角度，转换成任意数维的坐标系。 这是有限维、实和内积空间的“标准”例子。

欧氏空间是一个的特别的度量空间，它使得我们能够对其的拓扑性质，例如紧性加以调查。内积空间是对欧氏空间的一般化。内积空间和度量空间都在泛函分析中得到了探讨。

欧几里德空间在对包含了欧氏几何和非欧几何的流形的定义上发挥了作用。一个定义距离函数的数学动机是为了定义空间中围绕点的开球。这一基本的概念正当化了在欧氏空间和其他流形之间的微分。微分几何把微分，会同导入机动性手法，局部欧氏空间，探讨了非欧氏流形的性质。