一、什么是余角?
如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角
若∠A +∠C=90°,即有:
∠A=90°-∠C,∠C=90°-∠A,
从而∠A的余角=90°-∠A,∠C的余角=90°-∠C。
性质
1、同角或等角的余角相等。
若∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D
则有∠C=∠B。即得等角的余角相等。
2、关于余角的三角函数结论:
若 ∠A+∠B=90°,则有sinA=cosB,cosA=sinB;tanA×tanB=1。
二、什么是互为余角
互为余角是一个数学名词。一般的,两角之和为90°就称这两个角“互为余角”,简称“互余”。例如左图,∠A+∠B=90°,那么∠A与∠B就互为余角。
中文名
互为余角
外文名
complementary angle
领域
几何、三角函数
学科
数学
简称
互余
解释
两角和为90°
描述
两个角之间的数量关系
三、互余角的定义或者概念是什么
互为余角是描述两个角之间数量关系的数学名词。若两角之和为90度,则称这两个角“互为余角”,简称“互余”。若两个角互为余角,则可以说其中一个角是另一个角的余角。
注意:
1、“互为余角”是两角之间的数量关系,与两个角的位置无关;
2、“互余”概念中的角总是成对出现;
3、只有锐角才有余角。
四、互余角的定义
互余角的定义是若两角之和为90°,则称这两个角“互为余角”,简称“互余”,若两个角互为余角,则可以定义其中一个角是另一个角的余角,互为余角是描述两个角之间数量关系的数学名词。
互补角,指同一平面内的两个角相加的和等于180度。若角A和角B的度数相加是180度,则称角A和角B互为补角,A是B的补角,B是角A的补角。
五、余角的定义和性质是什么?
余角的定义和性质是:余角是如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角,即其中每一个角是另一个角的余角。余角的性质:同角(或等角)的余角相等。
余角是不能单独出现的,只能说角A和角B互为余角或者角A是角B的余角,但不能说角A为余角。
余角和补角的性质:
两个角和为90度这两个角互为余角,两个角的和为180度,这两个角互为补角,可看出余角和补角说的都是两角关系,所似余角和补角的定义就号它们的性质
余角性质:同角的余角相等,比如:∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,那么∠C=∠B。等角的余角相等,比如:∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D,那么∠C=∠B。
补角性质:同角的补角相等,比如:∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,那么∠C=∠B。等角的补角相等,比如:∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D,那么∠C=∠B。