一、函数周期要怎么求啊
求举些例子
解：函数周期性利用函数的周期的性质。所谓函数的最小正周期T(T>0)是所有函数的正周期中的最小值，比如函数y=sinx,的最小正周期为2Pai,对于任意的x:R,满足f（x+T)=f(x)恒成立，即f(x+2pai)=f(x)恒成立。
证明：假设该函数的最小正周期为T,T=min{正周期的集合}，，T>0,是常数，最小正周期是所有的正周期中最小的那个正周期。
f（x+T)=f(x)对任意x:R恒成立
sin(x+T)=sinx
sinxcosT+cosxsinT=sinx
cosTsinx-sinx+sinTcosx=0
(cosT-1)sinx+sinTcosx=0
[(cosT-1)^2+sinT^2)]^1/2sin(x+b)=0
tanb=sinT/(cosT-1)=-sinT/(1-cosT)=-1/[(1-cosT)/sinT]=-1/tanT/2=-cotT/2=-tan(pai/2-T/2)=tan(-pai/2+T/2)
b=kpai-pai/2+T/2,k:Z,公式tanx/2=sinx/(1+cosx)=(1-cosx)/sinx,
-pai/2 [cosT^2-2cosT+1+sinT^2]^1/2sin(x+b)=0恒成立 （2-2cosT)^1/2sin(x+b)=0恒成立 2（1-cosT)^1/2sin(x+b)=0恒成立 （1-cosT)^1/2sin(x+b)=0 x:R,b是（-pai/2,pai/2)之间的常数，令b=0,x+b=x+0=x,:R,对于（-pai/2,pai/2)之间某个数b,它的值域是R,那么（-pai/2,pai/2)真包含{0}，范围比0大，b=0,R,范围比0大，这个常数的范围比0大，那么值域的范围一定比b=0时候的值域大，至少和它相等，R已经是最大的值域了，所以对于b属于（-pai/2,pai/2)的值域={0}的值域=R,sin(x+b)在R上的值域是[-1,1], 对于一个ax=0恒成立，x在某个区间内变化，x:[a,b]中变化，对于[a,b]中任意的x,ax=0恒成立，则系数a=0,0*x=0,x:R,0乘以任何实数=0，[a,b]真包含于R,是R的子区间，在R上成立，那么在子区间[a,b]一定成立，0*x=0,x;[a,b]恒成立。 （1-cosT)^1/2=0 1-cosT=0 cosT=1 T=2kpai,k:Z,T的终边在xx的正半轴上，k:Z T>0,2kpai>0,k>0,k:Z，k;Z+,同时满足k>0,k:Z,大于0的整数，就是正整数。 T=2pai*k,2pai>0,T在R上是增函数，然后Z+真包含于R,Z+是R的子区间，在Z+上单调递，Z+：1,2.3.....+无穷，kmin=1,Tmin=2pai*1=2pai. 最小正周期，1.是正周期，得出k>0,2.最小，是所有正周期中最小的正周期，Tmin=2pai. 证明完毕 y=Asin(wx+b) 周期公式T=2π/w y=Acos(wx+b) 周期公式T=2π/w y=Atan(wx+b) 周期公式T=π/w 亲，我的回答你满意吗？ 如果我的回答对你有用的话， 请采纳一下哦！ 采纳之后你也将获得5财富值奖励！ 对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。 事实上，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。 1，做变量替换令y=x+1 ，得到 f（y）= -f(y+2) 2，再一次套用这个式子，得到f(y+2)=-f(y+4) 3,两个式子结合，得到f(y)=f(y+4)，所以，周期是4 关键的地方是：凑出f(x)=f(x+T)，这时候T就是周期。而上面3个步骤就是往这个方向凑 扩展资料： 1 .周期函数：对于函数f(x)，如果存在非零常数T，使得当x取定义域D内的任何值时，都有f(x+T)=f(x)，那么就称函数f(x)为周期函数，称T为这个函数的 一个周期. 2.最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫作函数f(x)的最小正周期. 3.若函数f(x)具有周期性，且非零常数T是f(x)的一个周期， 则kT（其中k是不等于零的任意整数）也是f(x)的周期. 4.若数列{an}满足：对于任意的正整数n,都有 则称数列{an}是以K为周期的周期数列。 函数周期性的判定与应用 (1)判定：判断函数的周期性只需证明f(x＋T)＝f(x)(T≠0)便可证明函数是周期函数，且周期为T。 (2)应用：根据函数的周期性，可以由函数局部的性质得到函数的整体性质，在解决具体问题时，要注意结论：若T是函数的周期，则kT(k∈Z且k≠0)也是函数的周期。 1、y=sinx/cosx=tanx,T=Pi 2、周期函数的积;商:y=y1y2;y=y1/y2的周期的情况比较复杂,只能够化成一个角的一个函数以后在来求周期。例如 y=sinxcosx=1/2*sin2x,T=Pi y=(sinx)^2+(cosx)^2,T∈R。 y=sin3x/sinx=3-4(sinx)^2=2+cos2x,T=Pi。 它的周期似乎与T(sin3x)=2P1/3和T(sinx)=2Pi的关系不大，此外二无理数之间不存在公倍数。 扩展资料: 函数周期性 函数周期性的关键的几个字“有规律地重复出现”。 当自变量增大任意实数时（自变量有意义），函数值有规律的重复出现 假如函数f(x)=f(x+T)(或f(x+a)=f(x-b)其中a+b=T),则说T是函数的一个周期.T的整数倍也是函数的一个周期。 周期函数性质： （1）若T（≠0）是f(X)的周期，则-T也是f(X)的周期。 （2）若T（≠0）是f(X)的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f(X)的周期。 （3）若T1与T2都是f(X)的周期，则T1±T2也是f(X)的周期。 （4）若f(X)有最小正周期T*，那么f(X)的任何正周期T一定是T*的正整数倍。 （5）T*是f(X)的最小正周期，且T1、T2分别是f(X)的两个周期，则 (T1+T2)\T* Q（Q是有理数集） （6）若T1、T2是f(X)的两个周期，且 是无理数，则f(X)不存在最小正周期。 （7）周期函数f(X)的定义域M必定是双方无界的集合。 参考资料:百度百科-函数周期性 f（x+a）=-f（x）周期为2a。证明过程：因为f(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a)，所以f(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以周期是2a。 sinx的函数周期公式T=2π，sinx是正弦函数，周期是2π cosx的函数周期公式T=2π，cosx是余弦函数，周期2π。 tanx和cotx的函数周期公式T=π，tanx和cotx分别是正切和余切 secx 和cscx的函数周期公式T=2π，secx和cscx是正割和余割。 扩展资料： y=Asin(wx+b) 周期公式T=2π/w y=Acos(wx+b) 周期公式T=2π/w y=Atan(wx+b) 周期公式T=π/w 重要推论： 如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两条对称轴x=a，x=b则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a|（不一定为最小正周期）。 如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两个对称中心A（a，0），B（b，0）则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a|（不一定为最小正周期）。 如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有一条对称轴x=a和一个对称中心B（b， 0）（a≠b），则函数f（x）是周期函数，且周期T=4|b-a|（不一定为最小正周期）。 求周期，你可以把一个函数式子 化成f(x)=f(x+a)的这样形式，那么它的周期就是a （当然a＞0） 例如 下面为一系列的2a为周期的函数 f（x+a）=-f(x) 所以 有f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x) 就化解到 f（x)=f(x+2a)的形式了。 关键是运用整体思想，去代换。 你可以照这样的思路去找题，试一试。行的话，就请采纳吧二、函数周期的计算公式
三、如何求函数周期
四、如何求函数的周期，方法是什么
五、周期怎么算数学公式？
六、请问 函数的周期怎么求？简单的方法
