一、想问一下p级数是什么呢?
又称超调和级数，是指数学中一种特殊的正项级数
p级数，又称超调和级数，是指数学中一种特殊的正项级数。当p等于1时，p级数退化为调和级数。p级数是重要的正项级数，它能用来判断其它正项级数敛散性。对任意的正实数，称下列级数。为级数。显然，当时，级数收敛，当级数发散。当级数收敛时，记为级数收敛值。
p级数的应用
p级数是重要的正项级数，它是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数。通过积分转移、余项逼近的方法，建立起一系列p级数的求和公式，并给出了便于操作的误差估计方法。
一改把级数余项当作误差来估计的传统做法，而是将余项作为和的重要组成部分进行分析，使得每增加一项计算量，精度能提升二个以上指数级，从而有效地解决了p级数的求和问题。
二、数学中什么叫做p级数
p级数
形如 1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+… （p>0）的级数称为p级数。
当p=1时，得到著名的调和级数：1+1/2+1/3+…+1/n+… 。
p级数是重要的正项级数，它是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数。
p级数的敛散性如下：
当p>1时，p级数收敛；
当1≥p>0时，p级数发散。
交错p级数
形如 1-1/2^p+1/3^p-1/4^p+…+(-1)^(n-1)*1/n^p+… （p>0）的级数称为交错p级数。
交错p级数是重要的交错级数。
交错p级数的敛散性如下：
当p>1时，交错p级数绝对收敛；
当1≥p>0时，交错p级数条件收敛。
例如，交错调和级数1-1/2+1/3-1/4+…+(-1)^(n-1)*1/n+… 条件收敛，其和为ln2。
三、p级数是什么？
p级数，又称超调和级数，是指数学中一种特殊的正项级数。
当p=1时，p级数退化为调和级数。p级数是重要的正项级数，它能用来判断其它正项级数敛散性。
形如 1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+… （p>0）的级数称为p级数。当p=1时，得到著名的调和级数：1+1/2+1/3+…+1/n+… 。p级数是重要的正项级数，它是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数。
黎曼函数和黎曼猜想有关：
黎曼猜想是数学上还未解决的一个重要的猜想，其猜想是非平凡的零点的分布都位于复平面上 Re(s)=1/2 的直线上。进一步的了解参见黎曼猜想。
p级数的敛散性如下：当p>1时，p级数收敛；当1≥p>0时，p级数发散。交错p级数 形如 1-1/2^p+1/3^p-1/4^p+…+（-1）^(n-1)*1/n^p+…（p>0）的级数称为交错p级数。交错p级数是重要的交错级数。
四、p级数是什么意思？
p级数是调和级数广义化的其中一个结果，定义如下：公式如图，其中P是任意正实数。当p=1，p级数即调和级数。
由积分判别法或柯西并项判别法(en:Cauchy condensation test（英文）)可知p-级数在p>1时收敛（此时级数又叫过调和级数(over-harmonic series)），而在p ≤1时发散。当p>1时，p-级数的和即ζ(p)，也就是黎曼ζ函数在p的值。
p级数的求和：
通过积分转移、余项逼近的方法，建立起一系列p级数的求和公式,并给出了便于操作的误差估计方法。一改把级数余项当作误差来估计的传统做法，而是将余项作为和的重要组成部分进行分析，使得每增加一项计算量，精度能提升二个以上指数级,从而有效地解决了p级数的求和问题。
五、以及怎么用p级数来判定一个级数的敛散性，捉急阿
p级数的敛散性如下：
当p>1时，p级数收敛；当1≥p>0时，p级数发散。
形如1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+…（p>0）的级数称为p级数。
当p=1时，得到著名的调和级数：1+1/2+1/3+…+1/n+…。p级数是重要的正项级数，它是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数。
交错p级数：形如1-1/2^p+1/3^p-1/4^p+…+(-1)^(n-1)*1/n^p+…（p>0）的级数称为交错p级数。
交错p级数是重要的交错级数。
交错p级数的敛散性如下：当p>1时，交错p级数绝对收敛；当1≥p>0时，交错p级数条件收敛。
例如：交错调和级数1-1/2+1/3-1/4+…+(-1)^(n-1)*1/n+…条件收敛，其和为ln2。
扩展资料：
对于正项级数，判断它收敛还是发散只需要比较大小。大一点加起来就是正无穷，小一点就是有限的，就收敛。
变号级数有三种情况：
第一种，An的绝对值不趋于0，此时求和一定发散。
第二种，An绝对值很小，小于某收敛的正项级数，求和收敛。
第三种，An绝对值不大不小，介于前两种之间，此时多半是条件收敛的。推荐使用Leibniz判别法。
以上三种情形只是粗略分类，实际还可能有更复杂的情形，更复杂的判别法。
六、高数怎么理解p级数？
是无限个无穷小相加，
可以用反证法证明其是发散的
