一、内法线方向怎么求
设封闭曲线的方程为F(x,y)=0
那么法向量可以为n={?F/?x,?F/?y}。
特别的，若曲线的方程为y=y(x)，即y-y(x)=0。
那么法向量可以为n=±{-dy/dx,1}。
“+”表示法向量与y轴正向夹角不大于π/2，“-”则反之。
当需要求封闭曲线内法线方向的时候就必须画图了，
因为“+”并不是表示外，“-”也不表示；
根据图像才能较直观的看出内法线是朝上还是朝下。
内法线是朝下的，所以取“-”（这个即题目里的情况）；
而内法线是朝上的，所以取“+”。
二、什么是内法线
内法线是法线中的一种，对于立体表面而言，法线是有方向的：一般来说，由立体的外部指向内部的是法线负方向即内法线，反过来的是法线正方向。而内法线就是所谓负方向的法线。
三维平面的法线是垂直于该平面的三维向量。曲面在某点P处的法线为垂直于该点切平面（tangent plane）的向量。内外法线的斜率相同，向量的方向相反。
如果曲面在某点没有切平面，那么在该点就没有法线。例如，圆锥的顶点以及底面的边线处都没有法线，但是圆锥的法线是几乎处处存在的。通常一个满足Lipschitz连续的曲面可以认为法线几乎处处存在。
扩展资料：
法线是与多边形（polygon）的曲面垂直的理论线，一个平面存在无限个法向量。在电脑图学（computer graphics）的领域里，法线决定着曲面与光源的浓淡处理（Flat Shading），对于每个点光源位置，其亮度取决于曲面法线的方向。
曲面法线的法向不具有唯一性（uniqueness），在相反方向的法线也是曲面法线，即外法线。
曲面在三维的边界（topological boundary）内可以分区出inward-pointing normal 与 outer-pointing normal, 有助于定义出法线唯一方法（unique way）。定向曲面的法线通常按照右手定则来确定。
参考资料来源：百度百科——内法线
