旋转抛物面方程

x=0时,y^2=2pz.

绕z轴旋转,旋转半径R^2=2pz

在xoy平面上,轨迹是O(0,0)为圆心,半径R^2=2pz的圆

即x^2+y^2=2pz

抛物线旋转的标准方程

问题中的抛物线方程为以（k,k）为中心的抛物线方程，其可通过平移方式转换成标准方程

下面仅以标准抛物线方程进行说明。

抛物线旋转后有两种情形：

1、绕着对称抽旋转得到旋转抛物面，形状见

手电筒的灯碗

2、绕准线轴旋转得到另一旋转抛物面，形状见

热电厂的烟囱

旋转方程：

绕x轴转，

讲方程中的x替换成

根号（x^2+z^2）;

绕y轴转，

讲方程中的y替换成

根号（y^2+z^2）;

中心不在（0,0），同样道理。

解析几何中，旋转抛物面的方程推导

x=0时,y^2=2pz.

绕z轴旋转,旋转半径R^2=2pz

在xoy平面上,轨迹是O(0,0)为圆心,半径R^2=2pz的圆

即x^2+y^2=2pz