共轭复数怎么求
复数的共轭复数很简单,只要把虚部取反即可,例如:复数5/3+4i的共轭复数是5/3-4i
当两个复数实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数互为共轭复数,其几何特征是复平面上关于实轴对称的点,即复数z=a+bi(a,b∈R)的共轭复数为 (a,b∈R)。
共轭复数的性质
(1)︱x+yi︱=︱x-yi︱;
(2)(x+yi)*(x-yi)=x2+y2=︱x+yi︱2=︱x-yi︱2。
如果两个复数相等a+bi=c+di, 移项后得到a+bi-(c+di)=0, 根据复数的减法有(a-c)+(b-d)i=0. 复数等于零, 只有实部和虚部都为零, 于是得到a=c, b=d. 因此两个复数相等意味着实部与实部相等, 虚部与虚部相等。
共轭复数是怎么求出来的?
具体如图:
根据一元二次方程求根公式韦达定理:
,当 时,方程无实根,但在复数范围内有2个复根。复根的求法为 (其中 是复数, )。
由于共轭复数的定义是形如 的形式,称 与 为共轭复数。
另一种表达方法可用向量法表达: , 。其中 ,tanΩ=b/a。
由于一元二次方程的两根满足上述形式,故一元二次方程在 时的两根为共轭复根。
根与系数关系: , 。
扩展资料:
共轭复根经常出现于一元二次方程中,若用公式法解得根的判别式小于零,则该方程的根为一对共轭复根。
复数的加法法则:设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和,它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。即 (a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i.
参考资料来源:百度百科——共轭复根