同角或等角的余角相等吗?

同角或等角的余角相等

分析：

同角或等角的余角。

角a和角b是等角。他们的余角是90-角a=90-角b。

性质

1. 同角或等角的余角相等。

若∠A+∠B=90°，∠D+∠C=90°，∠A=∠D。

则有∠C=∠B。即得等角的余角相等。

2.关于余角的三角函数结论：　

若 ∠A+∠B=90°，则有sinA=cosB，cosA=sinB；tanA×tanB=1。

证明“等角的余角相等”

证明：

假设∠A的余角分别是∠1和∠2

那么：

∠1+∠A=90°

∠2+∠A=90°

90-∠1=90-∠2

∠1=∠2

所以同一个角的余角相等。

证毕。

扩展资料：

关于余角的三角函数结论：　

若 ∠A+∠B=90°，则有sinA=cosB，cosA=sinB；tanA×tanB=1。

余角相关的补角证明：

补角概念：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角∠A +∠C=180°，∠A= 180°-∠C ，∠C的补角=180°-∠C 即：∠A的补角=180°-∠A。

补角的性质：

1、同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°，则：∠C=∠B。

2、等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D则：∠C=∠B。